^1.668/_2.486 + ^1.657/_2.512 - ^1.614/_2.499 - ^1.682/_2.534 - ^1.640/_2.610 + ^1.590/_2.547 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.486 = 2 × 11 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.668; 2.486) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.668/_2.486 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2 × 11 × 113)} = ^{((22 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 11 × 113) : 2)} = ⁸³⁴/_1.243

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.657 è un numero primo
• 2.512 = 2⁴ × 157
• MCD (1.657; 2⁴ × 157) = 1

• 1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.499 = 3 × 7² × 17
• MCD (1.614; 2.499) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.614/_2.499 = - ^{(2 × 3 × 269)}/_{(3 × 7² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 269) : 3)}/_{((3 × 7² × 17) : 3)} = - ⁵³⁸/₈₃₃

• 1.682 = 2 × 29²
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• MCD (1.682; 2.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.682/_2.534 = - ^{(2 × 292)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((2 × 292) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = - ⁸⁴¹/_1.267

• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• MCD (1.640; 2.610) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.640/_2.610 = - ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = - ^{((23 × 5 × 41) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : (2 × 5))} = - ¹⁶⁴/₂₆₁

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.547 = 3² × 283
• MCD (1.590; 2.547) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.590/_2.547 = ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(3² × 283)} = ^{((2 × 3 × 5 × 53) : 3)}/_{((3² × 283) : 3)} = ⁵³⁰/₈₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 586.669.183.279.049 = 13 × 45.128.398.713.773
• 34.772.929.724.255.184 = 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 17 × 29 × 113 × 157 × 181 × 283
• MCD (13 × 45.128.398.713.773; 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 17 × 29 × 113 × 157 × 181 × 283) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.