^1.670/_2.648 - ^1.681/_2.691 - ^1.713/_2.622 + ^1.689/_2.706 + ^1.710/_2.714 - ^1.731/_2.666 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.648 = 2³ × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.670; 2.648) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.670/_2.648 = ^{(2 × 5 × 167)}/_{(2³ × 331)} = ^{((2 × 5 × 167) : 2)}/_{((2³ × 331) : 2)} = ⁸³⁵/_1.324

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.681 = 41²
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• MCD (41²; 3² × 13 × 23) = 1

• 1.713 = 3 × 571
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• MCD (1.713; 2.622) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.713/_2.622 = - ^{(3 × 571)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = - ^{((3 × 571) : 3)}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : 3)} = - ⁵⁷¹/₈₇₄

• 1.689 = 3 × 563
• 2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
• MCD (1.689; 2.706) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.689/_2.706 = ^{(3 × 563)}/_{(2 × 3 × 11 × 41)} = ^{((3 × 563) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 41) : 3)} = ⁵⁶³/₉₀₂

• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.714 = 2 × 23 × 59
• MCD (1.710; 2.714) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.710/_2.714 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(2 × 23 × 59)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 23 × 59) : 2)} = ⁸⁵⁵/_1.357

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.731 = 3 × 577
• 2.666 = 2 × 31 × 43
• MCD (3 × 577; 2 × 31 × 43) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 101.761.299.601.919 = 1.117 × 91.102.327.307
• 2.401.120.672.076.412 = 2² × 3² × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 331
• MCD (1.117 × 91.102.327.307; 2² × 3² × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 331) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.