^1.671/_2.435 - ^1.636/_2.461 + ^1.580/_2.460 - ^1.641/_2.535 - ^1.619/_2.570 - ^1.596/_2.507 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.671 = 3 × 557
• 2.435 = 5 × 487
• MCD (3 × 557; 5 × 487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.636 = 2² × 409
• 2.461 = 23 × 107
• MCD (2² × 409; 23 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.580; 2.460) = 2² × 5 = 20

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.580/_2.460 = ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2² × 3 × 5 × 41)} = ^{((22 × 5 × 79) : (22 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 41) : (2² × 5))} = ⁷⁹/₁₂₃

• 1.641 = 3 × 547
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• MCD (1.641; 2.535) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.641/_2.535 = - ^{(3 × 547)}/_{(3 × 5 × 13²)} = - ^{((3 × 547) : 3)}/_{((3 × 5 × 13²) : 3)} = - ⁵⁴⁷/₈₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.570 = 2 × 5 × 257
• MCD (1.619; 2 × 5 × 257) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• 2.507 = 23 × 109
• MCD (2² × 3 × 7 × 19; 23 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.724.895.396.105.729 = 173 × 16.193 × 3.114.489.061
• 6.978.980.939.971.170 = 2 × 3 × 5 × 13² × 23 × 41 × 107 × 109 × 257 × 487
• MCD (173 × 16.193 × 3.114.489.061; 2 × 3 × 5 × 13² × 23 × 41 × 107 × 109 × 257 × 487) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.