^1.672/_2.467 - ^1.638/_2.476 + ^1.606/_2.488 - ^1.635/_2.500 - ^1.597/_2.571 + ^1.634/_2.560 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.467 è un numero primo
• MCD (2³ × 11 × 19; 2.467) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.476 = 2² × 619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.638; 2.476) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.638/_2.476 = - ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2² × 619)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 619) : 2)} = - ⁸¹⁹/_1.238

• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.488 = 2³ × 311
• MCD (1.606; 2.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.606/_2.488 = ^{(2 × 11 × 73)}/_{(2³ × 311)} = ^{((2 × 11 × 73) : 2)}/_{((2³ × 311) : 2)} = ⁸⁰³/_1.244

• 1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.500 = 2² × 5⁴
• MCD (1.635; 2.500) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.635/_2.500 = - ^{(3 × 5 × 109)}/_{(2² × 5⁴)} = - ^{((3 × 5 × 109) : 5)}/_{((2² × 5⁴) : 5)} = - ³²⁷/₅₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.597 è un numero primo
• 2.571 = 3 × 857
• MCD (1.597; 3 × 857) = 1

• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.634; 2.560) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.634/_2.560 = ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2⁹ × 5)} = ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2⁹ × 5) : 2)} = ⁸¹⁷/_1.280

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 969.622.447.652.261 = 13 × 43 × 1.734.566.095.979
• 39.072.593.805.216.000 = 2⁸ × 3 × 5³ × 311 × 619 × 857 × 2.467
• MCD (13 × 43 × 1.734.566.095.979; 2⁸ × 3 × 5³ × 311 × 619 × 857 × 2.467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.