^1.672/_2.492 + ^1.672/_2.530 - ^1.610/_2.547 + ^1.667/_2.547 + ^1.634/_2.628 + ^1.607/_2.555 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.672; 2.492) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.672/_2.492 = ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((23 × 11 × 19) : 22 )}/_{((2² × 7 × 89) : 2² )} = ⁴¹⁸/₆₂₃

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• MCD (1.672; 2.530) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.672/_2.530 = ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 × 11 × 23)} = ^{((23 × 11 × 19) : (2 × 11))}/_{((2 × 5 × 11 × 23) : (2 × 11))} = ⁷⁶/₁₁₅

• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.628 = 2² × 3² × 73
• MCD (1.634; 2.628) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.634/_2.628 = ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2² × 3² × 73)} = ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2² × 3² × 73) : 2)} = ⁸¹⁷/_1.314

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.607 è un numero primo
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• MCD (1.607; 5 × 7 × 73) = 1

• 57 = 3 × 19
• 2.547 = 3² × 283
• MCD (57; 2.547) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁷/_2.547 = ^{(3 × 19)}/_{(3² × 283)} = ^{((3 × 19) : 3)}/_{((3² × 283) : 3)} = ¹⁹/₈₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 69.400.530.827 = 307 × 1.069 × 211.469
• 26.642.052.990 = 2 × 3² × 5 × 7 × 23 × 73 × 89 × 283
• MCD (307 × 1.069 × 211.469; 2 × 3² × 5 × 7 × 23 × 73 × 89 × 283) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.