^1.676/_2.679 - ^1.675/_2.691 + ^1.698/_2.613 - ^1.711/_2.688 - ^1.706/_2.679 + ^1.734/_2.676 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.675 = 5² × 67
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• MCD (5² × 67; 3² × 13 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.613 = 3 × 13 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.698; 2.613) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.698/_2.613 = ^{(2 × 3 × 283)}/_{(3 × 13 × 67)} = ^{((2 × 3 × 283) : 3)}/_{((3 × 13 × 67) : 3)} = ⁵⁶⁶/₈₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.711 = 29 × 59
• 2.688 = 2⁷ × 3 × 7
• MCD (29 × 59; 2⁷ × 3 × 7) = 1

• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• MCD (1.734; 2.676) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.734/_2.676 = ^{(2 × 3 × 172)}/_{(2² × 3 × 223)} = ^{((2 × 3 × 172) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 223) : (2 × 3))} = ²⁸⁹/₄₄₆

• 30 = 2 × 3 × 5
• 2.679 = 3 × 19 × 47
• MCD (30; 2.679) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ³⁰/_2.679 = - ^{(2 × 3 × 5)}/_{(3 × 19 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 5) : 3)}/_{((3 × 19 × 47) : 3)} = - ¹⁰/₈₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 888.980.169.209 = 11 × 461 × 5.557 × 31.547
• 32.170.131.197.568 = 2⁷ × 3² × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 223
• MCD (11 × 461 × 5.557 × 31.547; 2⁷ × 3² × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 223) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.