^1.679/_2.489 - ^1.639/_2.505 - ^1.603/_2.506 + ^1.653/_2.529 - ^1.619/_2.605 - ^1.610/_2.550 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.679 = 23 × 73
• 2.489 = 19 × 131
• MCD (23 × 73; 19 × 131) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.639 = 11 × 149
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (11 × 149; 3 × 5 × 167) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.603 = 7 × 229
• 2.506 = 2 × 7 × 179
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.603; 2.506) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.603/_2.506 = - ^{(7 × 229)}/_{(2 × 7 × 179)} = - ^{((7 × 229) : 7)}/_{((2 × 7 × 179) : 7)} = - ²²⁹/₃₅₈

• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.529 = 3² × 281
• MCD (1.653; 2.529) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.653/_2.529 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(3² × 281)} = ^{((3 × 19 × 29) : 3)}/_{((3² × 281) : 3)} = ⁵⁵¹/₈₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.619 è un numero primo
• 2.605 = 5 × 521
• MCD (1.619; 5 × 521) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• MCD (1.610; 2.550) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.610/_2.550 = - ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : (2 × 5))} = - ¹⁶¹/₂₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.769.926.629.844.731 = 3.617 × 1.871.696.607.643
• 5.555.314.085.403.270 = 2 × 3 × 5 × 17 × 19 × 131 × 167 × 179 × 281 × 521
• MCD (3.617 × 1.871.696.607.643; 2 × 3 × 5 × 17 × 19 × 131 × 167 × 179 × 281 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.