^1.679/_2.654 - ^1.682/_2.701 - ^1.717/_2.630 + ^1.695/_2.712 - ^1.720/_2.725 + ^1.736/_2.672 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.679 = 23 × 73
• 2.654 = 2 × 1.327
• MCD (23 × 73; 2 × 1.327) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.682 = 2 × 29²
• 2.701 = 37 × 73
• MCD (2 × 29²; 37 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.717 = 17 × 101
• 2.630 = 2 × 5 × 263
• MCD (17 × 101; 2 × 5 × 263) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.712 = 2³ × 3 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.695; 2.712) = 3 × 113 = 339

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.695/_2.712 = ^{(3 × 5 × 113)}/_{(2³ × 3 × 113)} = ^{((3 × 5 × 113) : (3 × 113))}/_{((2³ × 3 × 113) : (3 × 113))} = ⁵/₈

• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• 2.725 = 5² × 109
• MCD (1.720; 2.725) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.720/_2.725 = - ^{(23 × 5 × 43)}/_{(5² × 109)} = - ^{((23 × 5 × 43) : 5)}/_{((5² × 109) : 5)} = - ³⁴⁴/₅₄₅

• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• 2.672 = 2⁴ × 167
• MCD (1.736; 2.672) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.736/_2.672 = ^{(23 × 7 × 31)}/_{(2⁴ × 167)} = ^{((23 × 7 × 31) : 23 )}/_{((2⁴ × 167) : 2³ )} = ²¹⁷/₃₃₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 380.175.625.723 = 467 × 814.080.569
• 686.363.556.532.120 = 2³ × 5 × 37 × 73 × 109 × 167 × 263 × 1.327
• MCD (467 × 814.080.569; 2³ × 5 × 37 × 73 × 109 × 167 × 263 × 1.327) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.