^1.682/_2.469 - ^1.650/_2.487 - ^1.590/_2.481 + ^1.630/_2.544 - ^1.611/_2.601 + ^1.588/_2.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.682 = 2 × 29²
• 2.469 = 3 × 823
• MCD (2 × 29²; 3 × 823) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.487 = 3 × 829
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.650; 2.487) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.650/_2.487 = - ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(3 × 829)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 11) : 3)}/_{((3 × 829) : 3)} = - ⁵⁵⁰/₈₂₉

• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• 2.481 = 3 × 827
• MCD (1.590; 2.481) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.590/_2.481 = - ^{(2 × 3 × 5 × 53)}/_{(3 × 827)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 53) : 3)}/_{((3 × 827) : 3)} = - ⁵³⁰/₈₂₇

• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• MCD (1.630; 2.544) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.630/_2.544 = ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 53) : 2)} = ⁸¹⁵/_1.272

• 1.611 = 3² × 179
• 2.601 = 3² × 17²
• MCD (1.611; 2.601) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.611/_2.601 = - ^{(32 × 179)}/_{(3² × 17²)} = - ^{((32 × 179) : 32 )}/_{((3² × 17²) : 3² )} = - ¹⁷⁹/₂₈₉

• 1.588 = 2² × 397
• 2.540 = 2² × 5 × 127
• MCD (1.588; 2.540) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.588/_2.540 = ^{(22 × 397)}/_{(2² × 5 × 127)} = ^{((22 × 397) : 22 )}/_{((2² × 5 × 127) : 2² )} = ³⁹⁷/₆₃₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.091.215.247.373.149 = 13 × 701 × 8.849 × 38.333.077
• 131.709.940.838.463.720 = 2⁵ × 995.363 × 4.135.110.157
• MCD (13 × 701 × 8.849 × 38.333.077; 2⁵ × 995.363 × 4.135.110.157) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.