^1.683/_2.448 + ^1.648/_2.483 - ^1.580/_2.476 - ^1.649/_2.556 - ^1.628/_2.585 + ^1.609/_2.501 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.683; 2.448) = 3² × 17 = 153

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.683/_2.448 = ^{(32 × 11 × 17)}/_{(2⁴ × 3² × 17)} = ^{((32 × 11 × 17) : (32 × 17))}/_{((2⁴ × 3² × 17) : (3² × 17))} = ¹¹/₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.648 = 2⁴ × 103
• 2.483 = 13 × 191
• MCD (2⁴ × 103; 13 × 191) = 1

• 1.580 = 2² × 5 × 79
• 2.476 = 2² × 619
• MCD (1.580; 2.476) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.580/_2.476 = - ^{(22 × 5 × 79)}/_{(2² × 619)} = - ^{((22 × 5 × 79) : 22 )}/_{((2² × 619) : 2² )} = - ³⁹⁵/₆₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.649 = 17 × 97
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• MCD (17 × 97; 2² × 3² × 71) = 1

• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• MCD (1.628; 2.585) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.628/_2.585 = - ^{(22 × 11 × 37)}/_{(5 × 11 × 47)} = - ^{((22 × 11 × 37) : 11)}/_{((5 × 11 × 47) : 11)} = - ¹⁴⁸/₂₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.609 è un numero primo
• 2.501 = 41 × 61
• MCD (1.609; 41 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 752.654.037.545.431 = 7² × 193 × 79.586.976.583
• 9.235.698.850.619.280 = 2⁴ × 3² × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 71 × 191 × 619
• MCD (7² × 193 × 79.586.976.583; 2⁴ × 3² × 5 × 13 × 41 × 47 × 61 × 71 × 191 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.