^1.685/_2.512 - ^1.678/_2.520 + ^1.610/_2.513 - ^1.659/_2.567 + ^1.638/_2.630 - ^1.611/_2.586 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.685 = 5 × 337
• 2.512 = 2⁴ × 157
• MCD (5 × 337; 2⁴ × 157) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.678 = 2 × 839
• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.678; 2.520) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.678/_2.520 = - ^{(2 × 839)}/_{(2³ × 3² × 5 × 7)} = - ^{((2 × 839) : 2)}/_{((2³ × 3² × 5 × 7) : 2)} = - ⁸³⁹/_1.260

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.513 = 7 × 359
• MCD (1.610; 2.513) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.513 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(7 × 359)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 7)}/_{((7 × 359) : 7)} = ²³⁰/₃₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.567 = 17 × 151
• MCD (3 × 7 × 79; 17 × 151) = 1

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.630 = 2 × 5 × 263
• MCD (1.638; 2.630) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.638/_2.630 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2 × 5 × 263)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 263) : 2)} = ⁸¹⁹/_1.315

• 1.611 = 3² × 179
• 2.586 = 2 × 3 × 431
• MCD (1.611; 2.586) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.611/_2.586 = - ^{(32 × 179)}/_{(2 × 3 × 431)} = - ^{((32 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 431) : 3)} = - ⁵³⁷/₈₆₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 71.093.155.415.861 è un numero primo
• 82.657.739.615.537.520 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 151 × 157 × 263 × 359 × 431
• MCD (71.093.155.415.861; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 151 × 157 × 263 × 359 × 431) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.