^1.686/_2.492 - ^1.626/_2.502 + ^1.607/_2.507 + ^1.656/_2.553 - ^1.622/_2.592 + ^1.604/_2.527 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.492 = 2² × 7 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.686; 2.492) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.686/_2.492 = ^{(2 × 3 × 281)}/_{(2² × 7 × 89)} = ^{((2 × 3 × 281) : 2)}/_{((2² × 7 × 89) : 2)} = ⁸⁴³/_1.246

• 1.626 = 2 × 3 × 271
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• MCD (1.626; 2.502) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.626/_2.502 = - ^{(2 × 3 × 271)}/_{(2 × 3² × 139)} = - ^{((2 × 3 × 271) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 139) : (2 × 3))} = - ²⁷¹/₄₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.607 è un numero primo
• 2.507 = 23 × 109
• MCD (1.607; 23 × 109) = 1

• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.553 = 3 × 23 × 37
• MCD (1.656; 2.553) = 3 × 23 = 69

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.656/_2.553 = ^{(23 × 32 × 23)}/_{(3 × 23 × 37)} = ^{((23 × 32 × 23) : (3 × 23))}/_{((3 × 23 × 37) : (3 × 23))} = ²⁴/₃₇

• 1.622 = 2 × 811
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (1.622; 2.592) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.622/_2.592 = - ^{(2 × 811)}/_{(2⁵ × 3⁴)} = - ^{((2 × 811) : 2)}/_{((2⁵ × 3⁴) : 2)} = - ⁸¹¹/_1.296

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.604 = 2² × 401
• 2.527 = 7 × 19²
• MCD (2² × 401; 7 × 19²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.980.686.482.611.167 = 491 × 10.143.964.323.037
• 3.758.124.023.802.288 = 2⁴ × 3⁴ × 7 × 19² × 23 × 37 × 89 × 109 × 139
• MCD (491 × 10.143.964.323.037; 2⁴ × 3⁴ × 7 × 19² × 23 × 37 × 89 × 109 × 139) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.