^1.686/_2.496 + ^1.663/_2.518 - ^1.598/_2.514 - ^1.669/_2.524 - ^1.648/_2.608 + ^1.614/_2.563 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.496 = 2⁶ × 3 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.686; 2.496) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.686/_2.496 = ^{(2 × 3 × 281)}/_{(2⁶ × 3 × 13)} = ^{((2 × 3 × 281) : (2 × 3))}/_{((2⁶ × 3 × 13) : (2 × 3))} = ²⁸¹/₄₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.663 è un numero primo
• 2.518 = 2 × 1.259
• MCD (1.663; 2 × 1.259) = 1

• 1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• MCD (1.598; 2.514) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.598/_2.514 = - ^{(2 × 17 × 47)}/_{(2 × 3 × 419)} = - ^{((2 × 17 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 419) : 2)} = - ⁷⁹⁹/_1.257

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.669 è un numero primo
• 2.524 = 2² × 631
• MCD (1.669; 2² × 631) = 1

• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.608 = 2⁴ × 163
• MCD (1.648; 2.608) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.648/_2.608 = - ^{(24 × 103)}/_{(2⁴ × 163)} = - ^{((24 × 103) : 24 )}/_{((2⁴ × 163) : 2⁴ )} = - ¹⁰³/₁₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.563 = 11 × 233
• MCD (2 × 3 × 269; 11 × 233) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.397.350.814.651.517 = 7 × 19 × 48.100.382.065.049
• 173.548.117.928.039.712 = 2⁵ × 3 × 11 × 13 × 163 × 233 × 419 × 631 × 1.259
• MCD (7 × 19 × 48.100.382.065.049; 2⁵ × 3 × 11 × 13 × 163 × 233 × 419 × 631 × 1.259) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.