^1.687/_2.511 + ^1.640/_2.514 - ^1.624/_2.520 + ^1.666/_2.558 + ^1.639/_2.602 - ^1.614/_2.544 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.687 = 7 × 241
• 2.511 = 3⁴ × 31
• MCD (7 × 241; 3⁴ × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.640; 2.514) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.640/_2.514 = ^{(23 × 5 × 41)}/_{(2 × 3 × 419)} = ^{((23 × 5 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 419) : 2)} = ⁸²⁰/_1.257

• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• MCD (1.624; 2.520) = 2³ × 7 = 56

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.624/_2.520 = - ^{(23 × 7 × 29)}/_{(2³ × 3² × 5 × 7)} = - ^{((23 × 7 × 29) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3² × 5 × 7) : (2³ × 7))} = - ²⁹/₄₅

• 1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.558 = 2 × 1.279
• MCD (1.666; 2.558) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.666/_2.558 = ^{(2 × 72 × 17)}/_{(2 × 1.279)} = ^{((2 × 72 × 17) : 2)}/_{((2 × 1.279) : 2)} = ⁸³³/_1.279

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.639 = 11 × 149
• 2.602 = 2 × 1.301
• MCD (11 × 149; 2 × 1.301) = 1

• 1.614 = 2 × 3 × 269
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• MCD (1.614; 2.544) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.614/_2.544 = - ^{(2 × 3 × 269)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 53) : (2 × 3))} = - ²⁶⁹/₄₂₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.923.256.982.919.341 = 11 × 1.429.367 × 313.123.793
• 3.711.457.037.227.320 = 2³ × 3⁴ × 5 × 31 × 53 × 419 × 1.279 × 1.301
• MCD (11 × 1.429.367 × 313.123.793; 2³ × 3⁴ × 5 × 31 × 53 × 419 × 1.279 × 1.301) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.