^1.689/_2.514 + ^1.638/_2.522 + ^1.616/_2.526 + ^1.664/_2.560 - ^1.648/_2.606 - ^1.622/_2.548 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.689 = 3 × 563
• 2.514 = 2 × 3 × 419
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.689; 2.514) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.689/_2.514 = ^{(3 × 563)}/_{(2 × 3 × 419)} = ^{((3 × 563) : 3)}/_{((2 × 3 × 419) : 3)} = ⁵⁶³/₈₃₈

• 1.638 = 2 × 3² × 7 × 13
• 2.522 = 2 × 13 × 97
• MCD (1.638; 2.522) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.638/_2.522 = ^{(2 × 32 × 7 × 13)}/_{(2 × 13 × 97)} = ^{((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 13 × 97) : (2 × 13))} = ⁶³/₉₇

• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.526 = 2 × 3 × 421
• MCD (1.616; 2.526) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.616/_2.526 = ^{(24 × 101)}/_{(2 × 3 × 421)} = ^{((24 × 101) : 2)}/_{((2 × 3 × 421) : 2)} = ⁸⁰⁸/_1.263

• 1.664 = 2⁷ × 13
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.664; 2.560) = 2⁷ = 128

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.664/_2.560 = ^{(27 × 13)}/_{(2⁹ × 5)} = ^{((27 × 13) : 27 )}/_{((2⁹ × 5) : 2⁷ )} = ¹³/₂₀

• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.606 = 2 × 1.303
• MCD (1.648; 2.606) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.648/_2.606 = - ^{(24 × 103)}/_{(2 × 1.303)} = - ^{((24 × 103) : 2)}/_{((2 × 1.303) : 2)} = - ⁸²⁴/_1.303

• 1.622 = 2 × 811
• 2.548 = 2² × 7² × 13
• MCD (1.622; 2.548) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.622/_2.548 = - ^{(2 × 811)}/_{(2² × 7² × 13)} = - ^{((2 × 811) : 2)}/_{((2² × 7² × 13) : 2)} = - ⁸¹¹/_1.274

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.143.639.752.003.107 = 113 × 13.451 × 752.412.889
• 852.124.302.463.980 = 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 97 × 419 × 421 × 1.303
• MCD (113 × 13.451 × 752.412.889; 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 97 × 419 × 421 × 1.303) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.