^1.689/_2.677 + ^1.692/_2.713 - ^1.728/_2.637 - ^1.693/_2.738 - ^1.726/_2.728 + ^1.746/_2.682 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.689 = 3 × 563
• 2.677 è un numero primo
• MCD (3 × 563; 2.677) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.713 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 47; 2.713) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.637 = 3² × 293
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.728; 2.637) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.728/_2.637 = - ^{(26 × 33)}/_{(3² × 293)} = - ^{((26 × 33) : 32 )}/_{((3² × 293) : 3² )} = - ¹⁹²/₂₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.693 è un numero primo
• 2.738 = 2 × 37²
• MCD (1.693; 2 × 37²) = 1

• 1.726 = 2 × 863
• 2.728 = 2³ × 11 × 31
• MCD (1.726; 2.728) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.726/_2.728 = - ^{(2 × 863)}/_{(2³ × 11 × 31)} = - ^{((2 × 863) : 2)}/_{((2³ × 11 × 31) : 2)} = - ⁸⁶³/_1.364

• 1.746 = 2 × 3² × 97
• 2.682 = 2 × 3² × 149
• MCD (1.746; 2.682) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.746/_2.682 = ^{(2 × 32 × 97)}/_{(2 × 3² × 149)} = ^{((2 × 32 × 97) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 149) : (2 × 3² ))} = ⁹⁷/₁₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 427.413.684.790.661 = 1.699 × 183.959 × 1.367.521
• 592.065.659.423.987.012 = 2⁷ × 23 × 2,0110925931521E+14
• MCD (1.699 × 183.959 × 1.367.521; 2⁷ × 23 × 2,0110925931521E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.