^1.690/_2.503 - ^1.646/_2.522 - ^1.634/_2.536 - ^1.684/_2.574 + ^1.668/_2.638 + ^1.631/_2.576 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.503 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 13²; 2.503) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.646 = 2 × 823
• 2.522 = 2 × 13 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.646; 2.522) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.646/_2.522 = - ^{(2 × 823)}/_{(2 × 13 × 97)} = - ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2 × 13 × 97) : 2)} = - ⁸²³/_1.261

• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.536 = 2³ × 317
• MCD (1.634; 2.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.634/_2.536 = - ^{(2 × 19 × 43)}/_{(2³ × 317)} = - ^{((2 × 19 × 43) : 2)}/_{((2³ × 317) : 2)} = - ⁸¹⁷/_1.268

• 1.684 = 2² × 421
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• MCD (1.684; 2.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.684/_2.574 = - ^{(22 × 421)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = - ^{((22 × 421) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = - ⁸⁴²/_1.287

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.638 = 2 × 1.319
• MCD (1.668; 2.638) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.668/_2.638 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((22 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸³⁴/_1.319

• 1.631 = 7 × 233
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• MCD (1.631; 2.576) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.631/_2.576 = ^{(7 × 233)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 7)} = ²³³/₃₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 508.391.484.358.753 = 29 × 41 × 479 × 892.649.363
• 48.079.839.276.385.488 = 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 23 × 97 × 317 × 1.319 × 2.503
• MCD (29 × 41 × 479 × 892.649.363; 2⁴ × 3² × 11 × 13 × 23 × 97 × 317 × 1.319 × 2.503) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.