^1.691/_2.455 + ^1.658/_2.507 - ^1.593/_2.478 - ^1.656/_2.552 - ^1.631/_2.595 - ^1.606/_2.530 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.691 = 19 × 89
• 2.455 = 5 × 491
• MCD (19 × 89; 5 × 491) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.658 = 2 × 829
• 2.507 = 23 × 109
• MCD (2 × 829; 23 × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.593 = 3³ × 59
• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.593; 2.478) = 3 × 59 = 177

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.593/_2.478 = - ^{(33 × 59)}/_{(2 × 3 × 7 × 59)} = - ^{((33 × 59) : (3 × 59))}/_{((2 × 3 × 7 × 59) : (3 × 59))} = - ⁹/₁₄

• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• 2.552 = 2³ × 11 × 29
• MCD (1.656; 2.552) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.656/_2.552 = - ^{(23 × 32 × 23)}/_{(2³ × 11 × 29)} = - ^{((23 × 32 × 23) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 29) : 2³ )} = - ²⁰⁷/₃₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.631 = 7 × 233
• 2.595 = 3 × 5 × 173
• MCD (7 × 233; 3 × 5 × 173) = 1

• 1.606 = 2 × 11 × 73
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• MCD (1.606; 2.530) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.606/_2.530 = - ^{(2 × 11 × 73)}/_{(2 × 5 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 11 × 73) : (2 × 11))}/_{((2 × 5 × 11 × 23) : (2 × 11))} = - ⁷³/₁₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.188.871.485.777 = 193 × 188.927 × 471.407
• 14.265.661.245.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 109 × 173 × 491
• MCD (193 × 188.927 × 471.407; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 109 × 173 × 491) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.