^1.693/_2.505 + ^1.641/_2.502 - ^1.617/_2.517 - ^1.662/_2.544 + ^1.630/_2.602 - ^1.604/_2.574 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.693 è un numero primo
• 2.505 = 3 × 5 × 167
• MCD (1.693; 3 × 5 × 167) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.641 = 3 × 547
• 2.502 = 2 × 3² × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.641; 2.502) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.641/_2.502 = ^{(3 × 547)}/_{(2 × 3² × 139)} = ^{((3 × 547) : 3)}/_{((2 × 3² × 139) : 3)} = ⁵⁴⁷/₈₃₄

• 1.617 = 3 × 7² × 11
• 2.517 = 3 × 839
• MCD (1.617; 2.517) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.617/_2.517 = - ^{(3 × 72 × 11)}/_{(3 × 839)} = - ^{((3 × 72 × 11) : 3)}/_{((3 × 839) : 3)} = - ⁵³⁹/₈₃₉

• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• MCD (1.662; 2.544) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.662/_2.544 = - ^{(2 × 3 × 277)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 277) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 53) : (2 × 3))} = - ²⁷⁷/₄₂₄

• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.602 = 2 × 1.301
• MCD (1.630; 2.602) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.630/_2.602 = ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2 × 1.301)} = ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2 × 1.301) : 2)} = ⁸¹⁵/_1.301

• 1.604 = 2² × 401
• 2.574 = 2 × 3² × 11 × 13
• MCD (1.604; 2.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.604/_2.574 = - ^{(22 × 401)}/_{(2 × 3² × 11 × 13)} = - ^{((22 × 401) : 2)}/_{((2 × 3² × 11 × 13) : 2)} = - ⁸⁰²/_1.287

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.715.321.911.361.803 = 571 × 232.103 × 20.488.231
• 69.132.925.707.211.080 = 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 53 × 139 × 167 × 839 × 1.301
• MCD (571 × 232.103 × 20.488.231; 2³ × 3² × 5 × 11 × 13 × 53 × 139 × 167 × 839 × 1.301) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.