^1.696/_2.497 - ^1.641/_2.520 + ^1.627/_2.534 + ^1.680/_2.556 + ^1.660/_2.622 + ^1.628/_2.570 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.696 = 2⁵ × 53
• 2.497 = 11 × 227
• MCD (2⁵ × 53; 11 × 227) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.641 = 3 × 547
• 2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.641; 2.520) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.641/_2.520 = - ^{(3 × 547)}/_{(2³ × 3² × 5 × 7)} = - ^{((3 × 547) : 3)}/_{((2³ × 3² × 5 × 7) : 3)} = - ⁵⁴⁷/₈₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.627 è un numero primo
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• MCD (1.627; 2 × 7 × 181) = 1

• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• MCD (1.680; 2.556) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.680/_2.556 = ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(2² × 3² × 71)} = ^{((24 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 71) : (2² × 3))} = ¹⁴⁰/₂₁₃

• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• MCD (1.660; 2.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.660/_2.622 = ^{(22 × 5 × 83)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = ^{((22 × 5 × 83) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)} = ⁸³⁰/_1.311

• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.570 = 2 × 5 × 257
• MCD (1.628; 2.570) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.628/_2.570 = ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2 × 5 × 257)} = ^{((22 × 11 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 257) : 2)} = ⁸¹⁴/_1.285

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.852.514.274.239.567 = 29 × 41 × 258.697 × 25.529.099
• 3.027.257.140.843.320 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 71 × 181 × 227 × 257
• MCD (29 × 41 × 258.697 × 25.529.099; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 71 × 181 × 227 × 257) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.