^1.699/_2.460 + ^1.664/_2.517 - ^1.604/_2.488 - ^1.668/_2.556 - ^1.643/_2.594 + ^1.610/_2.541 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.699 è un numero primo
• 2.460 = 2² × 3 × 5 × 41
• MCD (1.699; 2² × 3 × 5 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.664 = 2⁷ × 13
• 2.517 = 3 × 839
• MCD (2⁷ × 13; 3 × 839) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.604 = 2² × 401
• 2.488 = 2³ × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.604; 2.488) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.604/_2.488 = - ^{(22 × 401)}/_{(2³ × 311)} = - ^{((22 × 401) : 22 )}/_{((2³ × 311) : 2² )} = - ⁴⁰¹/₆₂₂

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• MCD (1.668; 2.556) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.668/_2.556 = - ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2² × 3² × 71)} = - ^{((22 × 3 × 139) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 71) : (2² × 3))} = - ¹³⁹/₂₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.643 = 31 × 53
• 2.594 = 2 × 1.297
• MCD (31 × 53; 2 × 1.297) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.541 = 3 × 7 × 11²
• MCD (1.610; 2.541) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.610/_2.541 = ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(3 × 7 × 11²)} = ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 7)}/_{((3 × 7 × 11²) : 7)} = ²³⁰/₃₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 391.243.028.618.437 = 17.593.547 × 22.237.871
• 7.152.224.731.854.180 = 2² × 3 × 5 × 11² × 41 × 71 × 311 × 839 × 1.297
• MCD (17.593.547 × 22.237.871; 2² × 3 × 5 × 11² × 41 × 71 × 311 × 839 × 1.297) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.