^1.700/_2.508 - ^1.644/_2.527 + ^1.620/_2.546 - ^1.689/_2.581 - ^1.665/_2.632 - ^1.635/_2.577 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.700; 2.508) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.700/_2.508 = ^{(22 × 52 × 17)}/_{(2² × 3 × 11 × 19)} = ^{((22 × 52 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 19) : 2² )} = ⁴²⁵/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.527 = 7 × 19²
• MCD (2² × 3 × 137; 7 × 19²) = 1

• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• 2.546 = 2 × 19 × 67
• MCD (1.620; 2.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.620/_2.546 = ^{(22 × 34 × 5)}/_{(2 × 19 × 67)} = ^{((22 × 34 × 5) : 2)}/_{((2 × 19 × 67) : 2)} = ⁸¹⁰/_1.273

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.689 = 3 × 563
• 2.581 = 29 × 89
• MCD (3 × 563; 29 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• MCD (3² × 5 × 37; 2³ × 7 × 47) = 1

• 1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.577 = 3 × 859
• MCD (1.635; 2.577) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.635/_2.577 = - ^{(3 × 5 × 109)}/_{(3 × 859)} = - ^{((3 × 5 × 109) : 3)}/_{((3 × 859) : 3)} = - ⁵⁴⁵/₈₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.858.832.121.575.973 = 1.601 × 3.301 × 1.108.598.273
• 4.657.608.683.723.688 = 2³ × 3 × 7 × 11 × 19² × 29 × 47 × 67 × 89 × 859
• MCD (1.601 × 3.301 × 1.108.598.273; 2³ × 3 × 7 × 11 × 19² × 29 × 47 × 67 × 89 × 859) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.