^1.703/_2.485 - ^1.666/_2.532 - ^1.598/_2.511 + ^1.653/_2.568 + ^1.644/_2.611 - ^1.610/_2.538 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.703 = 13 × 131
• 2.485 = 5 × 7 × 71
• MCD (13 × 131; 5 × 7 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.532 = 2² × 3 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.666; 2.532) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.666/_2.532 = - ^{(2 × 72 × 17)}/_{(2² × 3 × 211)} = - ^{((2 × 72 × 17) : 2)}/_{((2² × 3 × 211) : 2)} = - ⁸³³/_1.266

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.598 = 2 × 17 × 47
• 2.511 = 3⁴ × 31
• MCD (2 × 17 × 47; 3⁴ × 31) = 1

• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• MCD (1.653; 2.568) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.653/_2.568 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((3 × 19 × 29) : 3)}/_{((2³ × 3 × 107) : 3)} = ⁵⁵¹/₈₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.611 = 7 × 373
• MCD (2² × 3 × 137; 7 × 373) = 1

• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• 2.538 = 2 × 3³ × 47
• MCD (1.610; 2.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.610/_2.538 = - ^{(2 × 5 × 7 × 23)}/_{(2 × 3³ × 47)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 3³ × 47) : 2)} = - ⁸⁰⁵/_1.269

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 590.987.644.815.833 = 853 × 692.834.284.661
• 19.757.683.106.489.160 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 31 × 47 × 71 × 107 × 211 × 373
• MCD (853 × 692.834.284.661; 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 31 × 47 × 71 × 107 × 211 × 373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.