^1.703/_2.560 + ^1.716/_2.590 + ^1.648/_2.575 - ^1.739/_2.602 - ^1.690/_2.687 + ^1.642/_2.632 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.703 = 13 × 131
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (13 × 131; 2⁹ × 5) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.716; 2.590) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.716/_2.590 = ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = ^{((22 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : 2)} = ⁸⁵⁸/_1.295

• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.575 = 5² × 103
• MCD (1.648; 2.575) = 103

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.648/_2.575 = ^{(24 × 103)}/_{(5² × 103)} = ^{((24 × 103) : 103)}/_{((5² × 103) : 103)} = ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.602 = 2 × 1.301
• MCD (37 × 47; 2 × 1.301) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.687 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 13²; 2.687) = 1

• 1.642 = 2 × 821
• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• MCD (1.642; 2.632) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.642/_2.632 = ^{(2 × 821)}/_{(2³ × 7 × 47)} = ^{((2 × 821) : 2)}/_{((2³ × 7 × 47) : 2)} = ⁸²¹/_1.316

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 705.028.183.537.677 = 3 × 19 × 29 × 30.727 × 13.880.767
• 544.693.953.932.800 = 2⁹ × 5² × 7 × 37 × 47 × 1.301 × 2.687
• MCD (3 × 19 × 29 × 30.727 × 13.880.767; 2⁹ × 5² × 7 × 37 × 47 × 1.301 × 2.687) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.