^1.709/_2.527 - ^1.672/_2.513 - ^1.628/_2.550 + ^1.660/_2.540 + ^1.633/_2.614 - ^1.665/_2.608 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.709 è un numero primo
• 2.527 = 7 × 19²
• MCD (1.709; 7 × 19²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.513 = 7 × 359
• MCD (2³ × 11 × 19; 7 × 359) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.628; 2.550) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.628/_2.550 = - ^{(22 × 11 × 37)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((22 × 11 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : 2)} = - ⁸¹⁴/_1.275

• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.540 = 2² × 5 × 127
• MCD (1.660; 2.540) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.660/_2.540 = ^{(22 × 5 × 83)}/_{(2² × 5 × 127)} = ^{((22 × 5 × 83) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 127) : (2² × 5))} = ⁸³/₁₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.633 = 23 × 71
• 2.614 = 2 × 1.307
• MCD (23 × 71; 2 × 1.307) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.608 = 2⁴ × 163
• MCD (3² × 5 × 37; 2⁴ × 163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.189.198.155.883.401 = 2.270.393 × 2.726.047.057
• 500.722.112.577.800.400 = 2⁶ × 23 × 331 × 152.219 × 6.751.373
• MCD (2.270.393 × 2.726.047.057; 2⁶ × 23 × 331 × 152.219 × 6.751.373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.