^1.710/_1.047 + ^1.003/_1.624 + ^1.112/_1.672 + ^1.118/_1.694 + ^1.026/_7.902 - ^1.680/_1.042 + ^1.082/_1.694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 1.047 = 3 × 349
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.710; 1.047) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.710/_1.047 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(3 × 349)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 3)}/_{((3 × 349) : 3)} = ⁵⁷⁰/₃₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.003 = 17 × 59
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (17 × 59; 2³ × 7 × 29) = 1

• 1.112 = 2³ × 139
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (1.112; 1.672) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.112/_1.672 = ^{(23 × 139)}/_{(2³ × 11 × 19)} = ^{((23 × 139) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 19) : 2³ )} = ¹³⁹/₂₀₉

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 7.902 = 2 × 3² × 439
• MCD (1.026; 7.902) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.026/_7.902 = ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2 × 3² × 439)} = ^{((2 × 33 × 19) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 439) : (2 × 3² ))} = ⁵⁷/₄₃₉

• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 1.042 = 2 × 521
• MCD (1.680; 1.042) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.680/_1.042 = - ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 521)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 521) : 2)} = - ⁸⁴⁰/₅₂₁

• 2.200 = 2³ × 5² × 11
• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• MCD (2.200; 1.694) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.200/_1.694 = ^{(23 × 52 × 11)}/_{(2 × 7 × 11²)} = ^{((23 × 52 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 7 × 11²) : (2 × 11))} = ¹⁰⁰/₇₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 46.930.215.849.145 = 5 × 149 × 62.993.578.321
• 27.093.179.948.296 = 2³ × 7 × 11 × 19 × 29 × 349 × 439 × 521
• MCD (5 × 149 × 62.993.578.321; 2³ × 7 × 11 × 19 × 29 × 349 × 439 × 521) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.