^1.710/_2.534 - ^1.660/_2.560 + ^1.652/_2.564 + ^1.696/_2.568 - ^1.676/_2.658 + ^1.654/_2.576 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.710; 2.534) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.710/_2.534 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(2 × 7 × 181)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 7 × 181) : 2)} = ⁸⁵⁵/_1.267

• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.660; 2.560) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.660/_2.560 = - ^{(22 × 5 × 83)}/_{(2⁹ × 5)} = - ^{((22 × 5 × 83) : (22 × 5))}/_{((2⁹ × 5) : (2² × 5))} = - ⁸³/₁₂₈

• 1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.564 = 2² × 641
• MCD (1.652; 2.564) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.652/_2.564 = ^{(22 × 7 × 59)}/_{(2² × 641)} = ^{((22 × 7 × 59) : 22 )}/_{((2² × 641) : 2² )} = ⁴¹³/₆₄₁

• 1.696 = 2⁵ × 53
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• MCD (1.696; 2.568) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.696/_2.568 = ^{(25 × 53)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((25 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 107) : 2³ )} = ²¹²/₃₂₁

• 1.676 = 2² × 419
• 2.658 = 2 × 3 × 443
• MCD (1.676; 2.658) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.676/_2.658 = - ^{(22 × 419)}/_{(2 × 3 × 443)} = - ^{((22 × 419) : 2)}/_{((2 × 3 × 443) : 2)} = - ⁸³⁸/_1.329

• 1.654 = 2 × 827
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• MCD (1.654; 2.576) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.654/_2.576 = ^{(2 × 827)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = ^{((2 × 827) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 23) : 2)} = ⁸²⁷/_1.288

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 456.506.225.623.579 = 83 × 4.643 × 12.841 × 92.251
• 340.001.794.091.904 = 2⁷ × 3 × 7 × 23 × 107 × 181 × 443 × 641
• MCD (83 × 4.643 × 12.841 × 92.251; 2⁷ × 3 × 7 × 23 × 107 × 181 × 443 × 641) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.