^1.711/_2.510 + ^1.663/_2.488 - ^1.646/_2.510 - ^1.695/_2.564 + ^1.630/_2.642 - ^1.660/_2.596 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.663 è un numero primo
• 2.488 = 2³ × 311
• MCD (1.663; 2³ × 311) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.564 = 2² × 641
• MCD (3 × 5 × 113; 2² × 641) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.642 = 2 × 1.321
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.630; 2.642) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.630/_2.642 = ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2 × 1.321)} = ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2 × 1.321) : 2)} = ⁸¹⁵/_1.321

• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.596 = 2² × 11 × 59
• MCD (1.660; 2.596) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.660/_2.596 = - ^{(22 × 5 × 83)}/_{(2² × 11 × 59)} = - ^{((22 × 5 × 83) : 22 )}/_{((2² × 11 × 59) : 2² )} = - ⁴¹⁵/₆₄₉

• 65 = 5 × 13
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• MCD (65; 2.510) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵/_2.510 = ^{(5 × 13)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((5 × 13) : 5)}/_{((2 × 5 × 251) : 5)} = ¹³/₅₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.685.777.749.915 = 3 × 5 × 887 × 3.929 × 70.507
• 343.186.062.105.832 = 2³ × 11 × 59 × 251 × 311 × 641 × 1.321
• MCD (3 × 5 × 887 × 3.929 × 70.507; 2³ × 11 × 59 × 251 × 311 × 641 × 1.321) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.