^1.712/_2.540 - ^1.662/_2.560 - ^1.652/_2.559 - ^1.697/_2.565 + ^1.674/_2.655 + ^1.659/_2.577 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.712 = 2⁴ × 107
• 2.540 = 2² × 5 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.712; 2.540) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.712/_2.540 = ^{(24 × 107)}/_{(2² × 5 × 127)} = ^{((24 × 107) : 22 )}/_{((2² × 5 × 127) : 2² )} = ⁴²⁸/₆₃₅

• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.662; 2.560) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.662/_2.560 = - ^{(2 × 3 × 277)}/_{(2⁹ × 5)} = - ^{((2 × 3 × 277) : 2)}/_{((2⁹ × 5) : 2)} = - ⁸³¹/_1.280

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.652 = 2² × 7 × 59
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (2² × 7 × 59; 3 × 853) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.697 è un numero primo
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• MCD (1.697; 3³ × 5 × 19) = 1

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.655 = 3² × 5 × 59
• MCD (1.674; 2.655) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.655 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(3² × 5 × 59)} = ^{((2 × 33 × 31) : 32 )}/_{((3² × 5 × 59) : 3² )} = ¹⁸⁶/₂₉₅

• 1.659 = 3 × 7 × 79
• 2.577 = 3 × 859
• MCD (1.659; 2.577) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.659/_2.577 = ^{(3 × 7 × 79)}/_{(3 × 859)} = ^{((3 × 7 × 79) : 3)}/_{((3 × 859) : 3)} = ⁵⁵³/₈₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.150.701.183.981 = 13 × 683 × 3.283.106.339
• 3.605.165.964.599.040 = 2⁸ × 3³ × 5 × 19 × 59 × 127 × 853 × 859
• MCD (13 × 683 × 3.283.106.339; 2⁸ × 3³ × 5 × 19 × 59 × 127 × 853 × 859) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.