^1.715/_2.534 + ^1.664/_2.549 + ^1.636/_2.572 + ^1.709/_2.602 - ^1.675/_2.650 + ^1.650/_2.600 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.715 = 5 × 7³
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.715; 2.534) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.715/_2.534 = ^{(5 × 73)}/_{(2 × 7 × 181)} = ^{((5 × 73) : 7)}/_{((2 × 7 × 181) : 7)} = ²⁴⁵/₃₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.664 = 2⁷ × 13
• 2.549 è un numero primo
• MCD (2⁷ × 13; 2.549) = 1

• 1.636 = 2² × 409
• 2.572 = 2² × 643
• MCD (1.636; 2.572) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.636/_2.572 = ^{(22 × 409)}/_{(2² × 643)} = ^{((22 × 409) : 22 )}/_{((2² × 643) : 2² )} = ⁴⁰⁹/₆₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.709 è un numero primo
• 2.602 = 2 × 1.301
• MCD (1.709; 2 × 1.301) = 1

• 1.675 = 5² × 67
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• MCD (1.675; 2.650) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.675/_2.650 = - ^{(52 × 67)}/_{(2 × 5² × 53)} = - ^{((52 × 67) : 52 )}/_{((2 × 5² × 53) : 5² )} = - ⁶⁷/₁₀₆

• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• MCD (1.650; 2.600) = 2 × 5² = 50

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.650/_2.600 = ^{(2 × 3 × 52 × 11)}/_{(2³ × 5² × 13)} = ^{((2 × 3 × 52 × 11) : (2 × 52 ))}/_{((2³ × 5² × 13) : (2 × 5² ))} = ³³/₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.792.216.864.711.921 = 19 × 17.183 × 59.119 × 144.667
• 1.063.692.000.303.452 = 2² × 13 × 53 × 181 × 643 × 1.301 × 2.549
• MCD (19 × 17.183 × 59.119 × 144.667; 2² × 13 × 53 × 181 × 643 × 1.301 × 2.549) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.