^1.716/_2.510 - ^1.677/_2.550 - ^1.631/_2.534 + ^1.673/_2.602 + ^1.674/_2.636 - ^1.645/_2.578 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.716; 2.510) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.716/_2.510 = ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((22 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 251) : 2)} = ⁸⁵⁸/_1.255

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• MCD (1.677; 2.550) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.677/_2.550 = - ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((3 × 13 × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : 3)} = - ⁵⁵⁹/₈₅₀

• 1.631 = 7 × 233
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• MCD (1.631; 2.534) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.631/_2.534 = - ^{(7 × 233)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2 × 7 × 181) : 7)} = - ²³³/₃₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.673 = 7 × 239
• 2.602 = 2 × 1.301
• MCD (7 × 239; 2 × 1.301) = 1

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.636 = 2² × 659
• MCD (1.674; 2.636) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.636 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2² × 659)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2² × 659) : 2)} = ⁸³⁷/_1.318

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.578 = 2 × 1.289
• MCD (5 × 7 × 47; 2 × 1.289) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 951.698.180.947.631 = 13 × 587 × 124.714.740.001
• 42.676.308.958.128.850 = 2⁴ × 37 × 8.081 × 8.920.722.649
• MCD (13 × 587 × 124.714.740.001; 2⁴ × 37 × 8.081 × 8.920.722.649) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.