^1.718/_2.535 - ^1.680/_2.517 - ^1.635/_2.555 - ^1.662/_2.553 + ^1.645/_2.624 + ^1.668/_2.620 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.718 = 2 × 859
• 2.535 = 3 × 5 × 13²
• MCD (2 × 859; 3 × 5 × 13²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 2.517 = 3 × 839
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.680; 2.517) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.680/_2.517 = - ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(3 × 839)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 839) : 3)} = - ⁵⁶⁰/₈₃₉

• 1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• MCD (1.635; 2.555) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.635/_2.555 = - ^{(3 × 5 × 109)}/_{(5 × 7 × 73)} = - ^{((3 × 5 × 109) : 5)}/_{((5 × 7 × 73) : 5)} = - ³²⁷/₅₁₁

• 1.662 = 2 × 3 × 277
• 2.553 = 3 × 23 × 37
• MCD (1.662; 2.553) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.662/_2.553 = - ^{(2 × 3 × 277)}/_{(3 × 23 × 37)} = - ^{((2 × 3 × 277) : 3)}/_{((3 × 23 × 37) : 3)} = - ⁵⁵⁴/₈₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (5 × 7 × 47; 2⁶ × 41) = 1

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.620 = 2² × 5 × 131
• MCD (1.668; 2.620) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.668/_2.620 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2² × 5 × 131)} = ^{((22 × 3 × 139) : 22 )}/_{((2² × 5 × 131) : 2² )} = ⁴¹⁷/₆₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.443.862.351.447.893 = 2.477 × 2.197.764.372.809
• 317.925.608.419.124.160 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 13² × 23 × 37 × 41 × 73 × 131 × 839
• MCD (2.477 × 2.197.764.372.809; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 13² × 23 × 37 × 41 × 73 × 131 × 839) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.