^1.725/_2.523 - ^1.688/_2.555 + ^1.644/_2.556 + ^1.686/_2.570 - ^1.667/_2.659 - ^1.677/_2.618 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.725 = 3 × 5² × 23
• 2.523 = 3 × 29²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.725; 2.523) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.725/_2.523 = ^{(3 × 52 × 23)}/_{(3 × 29²)} = ^{((3 × 52 × 23) : 3)}/_{((3 × 29²) : 3)} = ⁵⁷⁵/₈₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.688 = 2³ × 211
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• MCD (2³ × 211; 5 × 7 × 73) = 1

• 1.644 = 2² × 3 × 137
• 2.556 = 2² × 3² × 71
• MCD (1.644; 2.556) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.644/_2.556 = ^{(22 × 3 × 137)}/_{(2² × 3² × 71)} = ^{((22 × 3 × 137) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 71) : (2² × 3))} = ¹³⁷/₂₁₃

• 1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.570 = 2 × 5 × 257
• MCD (1.686; 2.570) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.686/_2.570 = ^{(2 × 3 × 281)}/_{(2 × 5 × 257)} = ^{((2 × 3 × 281) : 2)}/_{((2 × 5 × 257) : 2)} = ⁸⁴³/_1.285

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.667 è un numero primo
• 2.659 è un numero primo
• MCD (1.667; 2.659) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• MCD (3 × 13 × 43; 2 × 7 × 11 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.407.299.851.667.981 = 7 × 23 × 27.271 × 1.459.311.851
• 116.974.060.719.084.030 = 2⁹ × 253.417 × 901.537.633
• MCD (7 × 23 × 27.271 × 1.459.311.851; 2⁹ × 253.417 × 901.537.633) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.