^1.725/_2.532 + ^1.681/_2.528 - ^1.643/_2.542 + ^1.668/_2.544 - ^1.635/_2.624 + ^1.671/_2.619 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.725 = 3 × 5² × 23
• 2.532 = 2² × 3 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.725; 2.532) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.725/_2.532 = ^{(3 × 52 × 23)}/_{(2² × 3 × 211)} = ^{((3 × 52 × 23) : 3)}/_{((2² × 3 × 211) : 3)} = ⁵⁷⁵/₈₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.681 = 41²
• 2.528 = 2⁵ × 79
• MCD (41²; 2⁵ × 79) = 1

• 1.643 = 31 × 53
• 2.542 = 2 × 31 × 41
• MCD (1.643; 2.542) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.643/_2.542 = - ^{(31 × 53)}/_{(2 × 31 × 41)} = - ^{((31 × 53) : 31)}/_{((2 × 31 × 41) : 31)} = - ⁵³/₈₂

• 1.668 = 2² × 3 × 139
• 2.544 = 2⁴ × 3 × 53
• MCD (1.668; 2.544) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.668/_2.544 = ^{(22 × 3 × 139)}/_{(2⁴ × 3 × 53)} = ^{((22 × 3 × 139) : (22 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 53) : (2² × 3))} = ¹³⁹/₂₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.635 = 3 × 5 × 109
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (3 × 5 × 109; 2⁶ × 41) = 1

• 1.671 = 3 × 557
• 2.619 = 3³ × 97
• MCD (1.671; 2.619) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.671/_2.619 = ^{(3 × 557)}/_{(3³ × 97)} = ^{((3 × 557) : 3)}/_{((3³ × 97) : 3)} = ⁵⁵⁷/₈₇₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.773.564.057.571 = 71 × 347 × 5.953 × 18.911
• 2.023.780.889.664 = 2⁶ × 3² × 41 × 53 × 79 × 97 × 211
• MCD (71 × 347 × 5.953 × 18.911; 2⁶ × 3² × 41 × 53 × 79 × 97 × 211) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.