^1.727/_2.572 - ^1.728/_2.585 - ^1.645/_2.588 - ^1.707/_2.634 + ^1.674/_2.704 + ^1.646/_2.652 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.727 = 11 × 157
• 2.572 = 2² × 643
• MCD (11 × 157; 2² × 643) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.728 = 2⁶ × 3³
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• MCD (2⁶ × 3³; 5 × 11 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.588 = 2² × 647
• MCD (5 × 7 × 47; 2² × 647) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.707 = 3 × 569
• 2.634 = 2 × 3 × 439
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.707; 2.634) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.707/_2.634 = - ^{(3 × 569)}/_{(2 × 3 × 439)} = - ^{((3 × 569) : 3)}/_{((2 × 3 × 439) : 3)} = - ⁵⁶⁹/₈₇₈

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.704 = 2⁴ × 13²
• MCD (1.674; 2.704) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.704 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2⁴ × 13²)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2⁴ × 13²) : 2)} = ⁸³⁷/_1.352

• 1.646 = 2 × 823
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.646; 2.652) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.646/_2.652 = ^{(2 × 823)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((2 × 823) : 2)}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : 2)} = ⁸²³/_1.326

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.333.141.450.979.279 = 37 × 36.030.850.026.467
• 32.552.712.977.121.480 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 13² × 17 × 47 × 439 × 643 × 647
• MCD (37 × 36.030.850.026.467; 2³ × 3 × 5 × 11 × 13² × 17 × 47 × 439 × 643 × 647) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.