^1.732/_2.554 - ^1.692/_2.533 + ^1.675/_2.551 - ^1.727/_2.610 - ^1.670/_2.692 + ^1.690/_2.652 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.732 = 2² × 433
• 2.554 = 2 × 1.277
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.732; 2.554) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.732/_2.554 = ^{(22 × 433)}/_{(2 × 1.277)} = ^{((22 × 433) : 2)}/_{((2 × 1.277) : 2)} = ⁸⁶⁶/_1.277

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.533 = 17 × 149
• MCD (2² × 3² × 47; 17 × 149) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.675 = 5² × 67
• 2.551 è un numero primo
• MCD (5² × 67; 2.551) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.727 = 11 × 157
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• MCD (11 × 157; 2 × 3² × 5 × 29) = 1

• 1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.692 = 2² × 673
• MCD (1.670; 2.692) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.670/_2.692 = - ^{(2 × 5 × 167)}/_{(2² × 673)} = - ^{((2 × 5 × 167) : 2)}/_{((2² × 673) : 2)} = - ⁸³⁵/_1.346

• 1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.690; 2.652) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.690/_2.652 = ^{(2 × 5 × 132)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((2 × 5 × 132) : (2 × 13))}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : (2 × 13))} = ⁶⁵/₁₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 318.682.528.439.609 = 8.558.441 × 37.236.049
• 14.494.128.831.067.230 = 2 × 3² × 5 × 17 × 29 × 149 × 673 × 1.277 × 2.551
• MCD (8.558.441 × 37.236.049; 2 × 3² × 5 × 17 × 29 × 149 × 673 × 1.277 × 2.551) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.