^1.732/_2.557 + ^1.670/_2.573 - ^1.651/_2.595 - ^1.710/_2.635 - ^1.706/_2.676 + ^1.674/_2.630 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.732 = 2² × 433
• 2.557 è un numero primo
• MCD (2² × 433; 2.557) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.573 = 31 × 83
• MCD (2 × 5 × 167; 31 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.651 = 13 × 127
• 2.595 = 3 × 5 × 173
• MCD (13 × 127; 3 × 5 × 173) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.635 = 5 × 17 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.710; 2.635) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.710/_2.635 = - ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(5 × 17 × 31)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 19) : 5)}/_{((5 × 17 × 31) : 5)} = - ³⁴²/₅₂₇

• 1.706 = 2 × 853
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• MCD (1.706; 2.676) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.706/_2.676 = - ^{(2 × 853)}/_{(2² × 3 × 223)} = - ^{((2 × 853) : 2)}/_{((2² × 3 × 223) : 2)} = - ⁸⁵³/_1.338

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.630 = 2 × 5 × 263
• MCD (1.674; 2.630) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.674/_2.630 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2 × 5 × 263)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 263) : 2)} = ⁸³⁷/_1.315

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.368.843.390.852.585 = 3 × 5 × 193 × 472.830.186.823
• 34.044.534.866.134.470 = 2³ × 29 × 457 × 548.099 × 585.847
• MCD (3 × 5 × 193 × 472.830.186.823; 2³ × 29 × 457 × 548.099 × 585.847) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.