^1.734/_2.750 - ^1.716/_2.752 - ^1.733/_2.688 - ^1.748/_2.755 - ^1.741/_2.749 - ^1.782/_2.744 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• 2.750 = 2 × 5³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.734; 2.750) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.734/_2.750 = ^{(2 × 3 × 172)}/_{(2 × 5³ × 11)} = ^{((2 × 3 × 172) : 2)}/_{((2 × 5³ × 11) : 2)} = ⁸⁶⁷/_1.375

• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.752 = 2⁶ × 43
• MCD (1.716; 2.752) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.716/_2.752 = - ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2⁶ × 43)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 13) : 22 )}/_{((2⁶ × 43) : 2² )} = - ⁴²⁹/₆₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.733 è un numero primo
• 2.688 = 2⁷ × 3 × 7
• MCD (1.733; 2⁷ × 3 × 7) = 1

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.755 = 5 × 19 × 29
• MCD (1.748; 2.755) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.748/_2.755 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(5 × 19 × 29)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 19)}/_{((5 × 19 × 29) : 19)} = - ⁹²/₁₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.741 è un numero primo
• 2.749 è un numero primo
• MCD (1.741; 2.749) = 1

• 1.782 = 2 × 3⁴ × 11
• 2.744 = 2³ × 7³
• MCD (1.782; 2.744) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.782/_2.744 = - ^{(2 × 34 × 11)}/_{(2³ × 7³)} = - ^{((2 × 34 × 11) : 2)}/_{((2³ × 7³) : 2)} = - ⁸⁹¹/_1.372

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.586.170.267.017.913 = 103 × 16.829 × 915.069.899
• 620.825.055.312.000 = 2⁷ × 3 × 5³ × 7³ × 11 × 29 × 43 × 2.749
• MCD (103 × 16.829 × 915.069.899; 2⁷ × 3 × 5³ × 7³ × 11 × 29 × 43 × 2.749) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.