^1.737/_2.580 - ^1.670/_2.567 + ^1.651/_2.582 + ^1.714/_2.618 - ^1.672/_2.660 + ^1.648/_2.604 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.737 = 3² × 193
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.737; 2.580) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.737/_2.580 = ^{(32 × 193)}/_{(2² × 3 × 5 × 43)} = ^{((32 × 193) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 43) : 3)} = ⁵⁷⁹/₈₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.670 = 2 × 5 × 167
• 2.567 = 17 × 151
• MCD (2 × 5 × 167; 17 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.651 = 13 × 127
• 2.582 = 2 × 1.291
• MCD (13 × 127; 2 × 1.291) = 1

• 1.714 = 2 × 857
• 2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
• MCD (1.714; 2.618) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.714/_2.618 = ^{(2 × 857)}/_{(2 × 7 × 11 × 17)} = ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 17) : 2)} = ⁸⁵⁷/_1.309

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• MCD (1.672; 2.660) = 2² × 19 = 76

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.672/_2.660 = - ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2² × 5 × 7 × 19)} = - ^{((23 × 11 × 19) : (22 × 19))}/_{((2² × 5 × 7 × 19) : (2² × 19))} = - ²²/₃₅

• 1.648 = 2⁴ × 103
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• MCD (1.648; 2.604) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.648/_2.604 = ^{(24 × 103)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = ^{((24 × 103) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 2² )} = ⁴¹²/₆₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 26.962.834.154.849 = 863 × 42.683 × 731.981
• 20.409.117.964.620 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 1.291
• MCD (863 × 42.683 × 731.981; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 1.291) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.