^1.739/_2.592 - ^1.700/_2.570 - ^1.673/_2.593 + ^1.691/_2.607 + ^1.672/_2.676 - ^1.711/_2.678 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.592 = 2⁵ × 3⁴
• MCD (37 × 47; 2⁵ × 3⁴) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• 2.570 = 2 × 5 × 257
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.700; 2.570) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.700/_2.570 = - ^{(22 × 52 × 17)}/_{(2 × 5 × 257)} = - ^{((22 × 52 × 17) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 257) : (2 × 5))} = - ¹⁷⁰/₂₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.673 = 7 × 239
• 2.593 è un numero primo
• MCD (7 × 239; 2.593) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.691 = 19 × 89
• 2.607 = 3 × 11 × 79
• MCD (19 × 89; 3 × 11 × 79) = 1

• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• MCD (1.672; 2.676) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.672/_2.676 = ^{(23 × 11 × 19)}/_{(2² × 3 × 223)} = ^{((23 × 11 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3 × 223) : 2² )} = ⁴¹⁸/₆₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.711 = 29 × 59
• 2.678 = 2 × 13 × 103
• MCD (29 × 59; 2 × 13 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 549.012.224.167.261 = 31 × 458.123 × 38.657.897
• 448.204.129.754.093.856 = 2⁸ × 43 × 1.308.611 × 31.114.073
• MCD (31 × 458.123 × 38.657.897; 2⁸ × 43 × 1.308.611 × 31.114.073) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.