¹⁷⁴/₇₃ + ⁶⁵/₁₁₈ + ⁷²/₁₃₁ - ⁷⁴/₁₄₆ + ⁸⁰/_6.396 - ¹³⁵/₅₉ + ⁸⁴/₂₀₀ - ⁸⁶/₂₃₈ + ⁸³/₃₇₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
174 = 2 × 3 × 29
• 73 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 29; 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
65 = 5 × 13
• 118 = 2 × 59
• MCD (5 × 13; 2 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
72 = 2³ × 3²
• 131 è un numero primo
• MCD (2³ × 3²; 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 74 = 2 × 37
• 146 = 2 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (74; 146) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁴/₁₄₆ = - ^{(2 × 37)}/_{(2 × 73)} = - ^{((2 × 37) : 2)}/_{((2 × 73) : 2)} = - ³⁷/₇₃

• 80 = 2⁴ × 5
• 6.396 = 2² × 3 × 13 × 41
• MCD (80; 6.396) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰/_6.396 = ^{(24 × 5)}/_{(2² × 3 × 13 × 41)} = ^{((24 × 5) : 22 )}/_{((2² × 3 × 13 × 41) : 2² )} = ²⁰/_1.599

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
135 = 3³ × 5
• 59 è un numero primo
• MCD (3³ × 5; 59) = 1

• 84 = 2² × 3 × 7
• 200 = 2³ × 5²
• MCD (84; 200) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴/₂₀₀ = ^{(22 × 3 × 7)}/_{(2³ × 5²)} = ^{((22 × 3 × 7) : 22 )}/_{((2³ × 5²) : 2² )} = ²¹/₅₀

• 86 = 2 × 43
• 238 = 2 × 7 × 17
• MCD (86; 238) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶/₂₃₈ = - ^{(2 × 43)}/_{(2 × 7 × 17)} = - ^{((2 × 43) : 2)}/_{((2 × 7 × 17) : 2)} = - ⁴³/₁₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
83 è un numero primo
• 374 = 2 × 11 × 17
• MCD (83; 2 × 11 × 17) = 1

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
137 è un numero primo
• 73 è un numero primo
• MCD (137; 73) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 117.040.621.666.387 = 223 × 11.813 × 44.429.513
• 59.047.876.237.350 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 73 × 131
• MCD (223 × 11.813 × 44.429.513; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 73 × 131) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.