^1.740/_2.565 - ^1.706/_2.559 + ^1.654/_2.591 - ^1.684/_2.589 + ^1.660/_2.665 - ^1.697/_2.641 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• 2.565 = 3³ × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.740; 2.565) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.740/_2.565 = ^{(22 × 3 × 5 × 29)}/_{(3³ × 5 × 19)} = ^{((22 × 3 × 5 × 29) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5 × 19) : (3 × 5))} = ¹¹⁶/₁₇₁

• 1.706 = 2 × 853
• 2.559 = 3 × 853
• MCD (1.706; 2.559) = 853

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.706/_2.559 = - ^{(2 × 853)}/_{(3 × 853)} = - ^{((2 × 853) : 853)}/_{((3 × 853) : 853)} = - ²/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.654 = 2 × 827
• 2.591 è un numero primo
• MCD (2 × 827; 2.591) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.684 = 2² × 421
• 2.589 = 3 × 863
• MCD (2² × 421; 3 × 863) = 1

• 1.660 = 2² × 5 × 83
• 2.665 = 5 × 13 × 41
• MCD (1.660; 2.665) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.660/_2.665 = ^{(22 × 5 × 83)}/_{(5 × 13 × 41)} = ^{((22 × 5 × 83) : 5)}/_{((5 × 13 × 41) : 5)} = ³³²/₅₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.697 è un numero primo
• 2.641 = 19 × 139
• MCD (1.697; 19 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 568.119.857.333 = 7 × 47 × 9.173 × 188.249
• 28.328.027.044.941 = 3² × 13 × 19 × 41 × 139 × 863 × 2.591
• MCD (7 × 47 × 9.173 × 188.249; 3² × 13 × 19 × 41 × 139 × 863 × 2.591) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.