^1.740/_2.572 - ^1.696/_2.582 - ^1.681/_2.604 + ^1.731/_2.604 + ^1.701/_2.676 + ^1.654/_2.626 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• 2.572 = 2² × 643
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.740; 2.572) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.740/_2.572 = ^{(22 × 3 × 5 × 29)}/_{(2² × 643)} = ^{((22 × 3 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 643) : 2² )} = ⁴³⁵/₆₄₃

• 1.696 = 2⁵ × 53
• 2.582 = 2 × 1.291
• MCD (1.696; 2.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.696/_2.582 = - ^{(25 × 53)}/_{(2 × 1.291)} = - ^{((25 × 53) : 2)}/_{((2 × 1.291) : 2)} = - ⁸⁴⁸/_1.291

• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.676 = 2² × 3 × 223
• MCD (1.701; 2.676) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.701/_2.676 = ^{(35 × 7)}/_{(2² × 3 × 223)} = ^{((35 × 7) : 3)}/_{((2² × 3 × 223) : 3)} = ⁵⁶⁷/₈₉₂

• 1.654 = 2 × 827
• 2.626 = 2 × 13 × 101
• MCD (1.654; 2.626) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.654/_2.626 = ^{(2 × 827)}/_{(2 × 13 × 101)} = ^{((2 × 827) : 2)}/_{((2 × 13 × 101) : 2)} = ⁸²⁷/_1.313

• 50 = 2 × 5²
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• MCD (50; 2.604) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰/_2.604 = ^{(2 × 52)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = ^{((2 × 52) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 2)} = ²⁵/_1.302

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 825.558.579.267.931 = 823 × 1.061 × 945.437.177
• 632.918.491.371.348 = 2² × 3 × 7 × 13 × 31 × 101 × 223 × 643 × 1.291
• MCD (823 × 1.061 × 945.437.177; 2² × 3 × 7 × 13 × 31 × 101 × 223 × 643 × 1.291) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.