^1.743/_2.577 - ^1.675/_2.560 - ^1.673/_2.595 - ^1.714/_2.624 + ^1.702/_2.694 + ^1.640/_2.619 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.743 = 3 × 7 × 83
• 2.577 = 3 × 859
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.743; 2.577) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.743/_2.577 = ^{(3 × 7 × 83)}/_{(3 × 859)} = ^{((3 × 7 × 83) : 3)}/_{((3 × 859) : 3)} = ⁵⁸¹/₈₅₉

• 1.675 = 5² × 67
• 2.560 = 2⁹ × 5
• MCD (1.675; 2.560) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.675/_2.560 = - ^{(52 × 67)}/_{(2⁹ × 5)} = - ^{((52 × 67) : 5)}/_{((2⁹ × 5) : 5)} = - ³³⁵/₅₁₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.673 = 7 × 239
• 2.595 = 3 × 5 × 173
• MCD (7 × 239; 3 × 5 × 173) = 1

• 1.714 = 2 × 857
• 2.624 = 2⁶ × 41
• MCD (1.714; 2.624) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.714/_2.624 = - ^{(2 × 857)}/_{(2⁶ × 41)} = - ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2⁶ × 41) : 2)} = - ⁸⁵⁷/_1.312

• 1.702 = 2 × 23 × 37
• 2.694 = 2 × 3 × 449
• MCD (1.702; 2.694) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.702/_2.694 = ^{(2 × 23 × 37)}/_{(2 × 3 × 449)} = ^{((2 × 23 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 449) : 2)} = ⁸⁵¹/_1.347

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.640 = 2³ × 5 × 41
• 2.619 = 3³ × 97
• MCD (2³ × 5 × 41; 3³ × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 327.661.202.216.543 = 13 × 17 × 86.201 × 17.199.683
• 18.341.925.639.160.320 = 2⁹ × 3³ × 5 × 41 × 97 × 173 × 449 × 859
• MCD (13 × 17 × 86.201 × 17.199.683; 2⁹ × 3³ × 5 × 41 × 97 × 173 × 449 × 859) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.