^1.743/_2.598 + ^1.677/_2.583 - ^1.665/_2.604 - ^1.717/_2.627 - ^1.679/_2.670 + ^1.653/_2.622 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.743 = 3 × 7 × 83
• 2.598 = 2 × 3 × 433
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.743; 2.598) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.743/_2.598 = ^{(3 × 7 × 83)}/_{(2 × 3 × 433)} = ^{((3 × 7 × 83) : 3)}/_{((2 × 3 × 433) : 3)} = ⁵⁸¹/₈₆₆

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.583 = 3² × 7 × 41
• MCD (1.677; 2.583) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.677/_2.583 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(3² × 7 × 41)} = ^{((3 × 13 × 43) : 3)}/_{((3² × 7 × 41) : 3)} = ⁵⁵⁹/₈₆₁

• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• MCD (1.665; 2.604) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.665/_2.604 = - ^{(32 × 5 × 37)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = - ^{((32 × 5 × 37) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 3)} = - ⁵⁵⁵/₈₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.717 = 17 × 101
• 2.627 = 37 × 71
• MCD (17 × 101; 37 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.679 = 23 × 73
• 2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
• MCD (23 × 73; 2 × 3 × 5 × 89) = 1

• 1.653 = 3 × 19 × 29
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• MCD (1.653; 2.622) = 3 × 19 = 57

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.653/_2.622 = ^{(3 × 19 × 29)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = ^{((3 × 19 × 29) : (3 × 19))}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : (3 × 19))} = ²⁹/₄₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 35.727.193.251.377 = 6.761 × 5.284.306.057
• 1.242.970.017.184.140 = 2² × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 89 × 433
• MCD (6.761 × 5.284.306.057; 2² × 3 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 89 × 433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.