^1.744/_2.581 - ^1.709/_2.585 - ^1.671/_2.613 + ^1.709/_2.603 + ^1.680/_2.679 - ^1.707/_2.660 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.744 = 2⁴ × 109
• 2.581 = 29 × 89
• MCD (2⁴ × 109; 29 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.709 è un numero primo
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• MCD (1.709; 5 × 11 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.671 = 3 × 557
• 2.613 = 3 × 13 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.671; 2.613) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.671/_2.613 = - ^{(3 × 557)}/_{(3 × 13 × 67)} = - ^{((3 × 557) : 3)}/_{((3 × 13 × 67) : 3)} = - ⁵⁵⁷/₈₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.709 è un numero primo
• 2.603 = 19 × 137
• MCD (1.709; 19 × 137) = 1

• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• 2.679 = 3 × 19 × 47
• MCD (1.680; 2.679) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.680/_2.679 = ^{(24 × 3 × 5 × 7)}/_{(3 × 19 × 47)} = ^{((24 × 3 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 19 × 47) : 3)} = ⁵⁶⁰/₈₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.707 = 3 × 569
• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• MCD (3 × 569; 2² × 5 × 7 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.204.860.260.391 = 3 × 269 × 347 × 1.979 × 13.001
• 423.544.363.382.140 = 2² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 89 × 137
• MCD (3 × 269 × 347 × 1.979 × 13.001; 2² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 89 × 137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.