^1.753/_2.590 + ^1.708/_2.576 - ^1.699/_2.590 + ^1.742/_2.634 - ^1.686/_2.727 - ^1.714/_2.686 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• 2.576 = 2⁴ × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.708; 2.576) = 2² × 7 = 28

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.708/_2.576 = ^{(22 × 7 × 61)}/_{(2⁴ × 7 × 23)} = ^{((22 × 7 × 61) : (22 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 23) : (2² × 7))} = ⁶¹/₉₂

• 1.742 = 2 × 13 × 67
• 2.634 = 2 × 3 × 439
• MCD (1.742; 2.634) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.742/_2.634 = ^{(2 × 13 × 67)}/_{(2 × 3 × 439)} = ^{((2 × 13 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 439) : 2)} = ⁸⁷¹/_1.317

• 1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.727 = 3³ × 101
• MCD (1.686; 2.727) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.686/_2.727 = - ^{(2 × 3 × 281)}/_{(3³ × 101)} = - ^{((2 × 3 × 281) : 3)}/_{((3³ × 101) : 3)} = - ⁵⁶²/₉₀₉

• 1.714 = 2 × 857
• 2.686 = 2 × 17 × 79
• MCD (1.714; 2.686) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.714/_2.686 = - ^{(2 × 857)}/_{(2 × 17 × 79)} = - ^{((2 × 857) : 2)}/_{((2 × 17 × 79) : 2)} = - ⁸⁵⁷/_1.343

• 54 = 2 × 3³
• 2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
• MCD (54; 2.590) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁴/_2.590 = ^{(2 × 33)}/_{(2 × 5 × 7 × 37)} = ^{((2 × 33) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 37) : 2)} = ²⁷/_1.295

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.673.663.291.067 = 83 × 68.357.389.049
• 63.850.163.236.020 = 2² × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 79 × 101 × 439
• MCD (83 × 68.357.389.049; 2² × 3² × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 79 × 101 × 439) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.