^1.755/_1.075 + ^1.045/_1.670 + ^1.136/_1.696 - ^1.157/_1.729 - ^1.062/_7.950 - ^1.705/_1.081 + ^1.083/_1.748 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• 1.075 = 5² × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.755; 1.075) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.755/_1.075 = ^{(33 × 5 × 13)}/_{(5² × 43)} = ^{((33 × 5 × 13) : 5)}/_{((5² × 43) : 5)} = ³⁵¹/₂₁₅

• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.670 = 2 × 5 × 167
• MCD (1.045; 1.670) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.045/_1.670 = ^{(5 × 11 × 19)}/_{(2 × 5 × 167)} = ^{((5 × 11 × 19) : 5)}/_{((2 × 5 × 167) : 5)} = ²⁰⁹/₃₃₄

• 1.136 = 2⁴ × 71
• 1.696 = 2⁵ × 53
• MCD (1.136; 1.696) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.136/_1.696 = ^{(24 × 71)}/_{(2⁵ × 53)} = ^{((24 × 71) : 24 )}/_{((2⁵ × 53) : 2⁴ )} = ⁷¹/₁₀₆

• 1.157 = 13 × 89
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• MCD (1.157; 1.729) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.157/_1.729 = - ^{(13 × 89)}/_{(7 × 13 × 19)} = - ^{((13 × 89) : 13)}/_{((7 × 13 × 19) : 13)} = - ⁸⁹/₁₃₃

• 1.062 = 2 × 3² × 59
• 7.950 = 2 × 3 × 5² × 53
• MCD (1.062; 7.950) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.062/_7.950 = - ^{(2 × 32 × 59)}/_{(2 × 3 × 5² × 53)} = - ^{((2 × 32 × 59) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5² × 53) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁷/_1.325

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.705 = 5 × 11 × 31
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (5 × 11 × 31; 23 × 47) = 1

• 1.083 = 3 × 19²
• 1.748 = 2² × 19 × 23
• MCD (1.083; 1.748) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.083/_1.748 = ^{(3 × 192)}/_{(2² × 19 × 23)} = ^{((3 × 192) : 19)}/_{((2² × 19 × 23) : 19)} = ⁵⁷/₉₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.389.439.101.431 = 1.753 × 3.644.859.727
• 5.471.899.738.900 = 2² × 5² × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 53 × 167
• MCD (1.753 × 3.644.859.727; 2² × 5² × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 53 × 167) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.