^1.755/_2.598 + ^1.713/_2.580 - ^1.706/_2.596 - ^1.750/_2.659 + ^1.684/_2.737 - ^1.720/_2.695 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• 2.598 = 2 × 3 × 433
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.755; 2.598) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.755/_2.598 = ^{(33 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 433)} = ^{((33 × 5 × 13) : 3)}/_{((2 × 3 × 433) : 3)} = ⁵⁸⁵/₈₆₆

• 1.713 = 3 × 571
• 2.580 = 2² × 3 × 5 × 43
• MCD (1.713; 2.580) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.713/_2.580 = ^{(3 × 571)}/_{(2² × 3 × 5 × 43)} = ^{((3 × 571) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 43) : 3)} = ⁵⁷¹/₈₆₀

• 1.706 = 2 × 853
• 2.596 = 2² × 11 × 59
• MCD (1.706; 2.596) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.706/_2.596 = - ^{(2 × 853)}/_{(2² × 11 × 59)} = - ^{((2 × 853) : 2)}/_{((2² × 11 × 59) : 2)} = - ⁸⁵³/_1.298

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.750 = 2 × 5³ × 7
• 2.659 è un numero primo
• MCD (2 × 5³ × 7; 2.659) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.684 = 2² × 421
• 2.737 = 7 × 17 × 23
• MCD (2² × 421; 7 × 17 × 23) = 1

• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• 2.695 = 5 × 7² × 11
• MCD (1.720; 2.695) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.720/_2.695 = - ^{(23 × 5 × 43)}/_{(5 × 7² × 11)} = - ^{((23 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 7² × 11) : 5)} = - ³⁴⁴/₅₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.012.576.732.367 = 19 × 37 × 1.187 × 17.990.747
• 12.311.818.914.538.220 = 2² × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 43 × 59 × 433 × 2.659
• MCD (19 × 37 × 1.187 × 17.990.747; 2² × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 43 × 59 × 433 × 2.659) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.