^1.757/_2.601 + ^1.712/_2.564 - ^1.696/_2.584 - ^1.744/_2.639 - ^1.698/_2.730 + ^1.712/_2.689 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.757 = 7 × 251
• 2.601 = 3² × 17²
• MCD (7 × 251; 3² × 17²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.712 = 2⁴ × 107
• 2.564 = 2² × 641
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.712; 2.564) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.712/_2.564 = ^{(24 × 107)}/_{(2² × 641)} = ^{((24 × 107) : 22 )}/_{((2² × 641) : 2² )} = ⁴²⁸/₆₄₁

• 1.696 = 2⁵ × 53
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• MCD (1.696; 2.584) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.696/_2.584 = - ^{(25 × 53)}/_{(2³ × 17 × 19)} = - ^{((25 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 17 × 19) : 2³ )} = - ²¹²/₃₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.744 = 2⁴ × 109
• 2.639 = 7 × 13 × 29
• MCD (2⁴ × 109; 7 × 13 × 29) = 1

• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• MCD (1.698; 2.730) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.698/_2.730 = - ^{(2 × 3 × 283)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 3 × 283) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3))} = - ²⁸³/₄₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.712 = 2⁴ × 107
• 2.689 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 107; 2.689) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.748.545.991.768 = 2³ × 1.381 × 46.447 × 89.153
• 1.123.963.426.039.545 = 3² × 5 × 7 × 13 × 17² × 19 × 29 × 641 × 2.689
• MCD (2³ × 1.381 × 46.447 × 89.153; 3² × 5 × 7 × 13 × 17² × 19 × 29 × 641 × 2.689) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.